Линейные уравнения

Страница
2

Слайд 9

Пример 3

Перечисленные уравнения не являются линейными:

§3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени);

§2х2-5х3= 3 (объясни сам)

§х(х-3)=х5 (объясни сам)

Слайд 10

При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:

ах=в

Слайд 11

Пример 4

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или

6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа — в правую, изменяя их знаки на противоположные:

6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые:

2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =

Слайд 12

Пример 5

Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 — 14 + 2 х или

6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) .

Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0.

Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

Слайд 13

Пример 6

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х

Приводим это уравнение к стандартному виду:

6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ).

Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14.

Поэтому уравнение корней не имеет.

Слайд 14

Реши сам!

а)5х-7=-2

Ответ:х=?;

б) 2(3х-1)+4=7х+5

Ответ:х=?

в)3х-(10+5х)=54

Ответ:х=?

г) 0,5(4-2х)=х-1,8

Ответ:х=?

Слайд 15

а)5x=-2+7

5x=5

х=1 Ответ:х=1

б) 6х-2+4=7х+5

6х-7х=5+2-4

-х=3

х=-3 Ответ:х=-3

в)3х-10-5х=54

-2х=54+10

-2х=64

х=64:(-2)

х=-32 Ответ:х=-32

г) 2-х=х-1,8

-х-х=-1,8-2

-2х=-3,8

х=1,9 Ответ: х=1,9

Слайд 16

Тестовая работа

Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

Слайд 17

Самостоятельная работа

Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

Слайд 18