Линейные уравнения

Страница
1

Слайд 1

Линейные уравнения

(Алгебра — 7 класс)

Слайд 2

Электронный учебник

Составила: учитель математики-информатики

Терегулова И.В.

МОУ «СОШ №1»

2008 год

Слайд 3

Дорогой друг!

Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку.

Желаю удачи!

Слайд 4

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.

Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.

Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.

Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.

Слайд 5

Определение: уравнение вида а х = в (где х — переменная, а и в — некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.

Отличительная особенность такого уравнения — переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

Слайд 6

Пример 1

Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в:

üа) 3 х=7 (где а=3, в=7);

üб) -2 х=5 (где а=?, в=?);

üв) 0х=-3 (где а=?, в=?);

üг)0х=0 (где а=?, в=?).

Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

Слайд 7

Пример 2

В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3.

Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа — в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

Слайд 8

При решении уравнений не забудь следующие свойства:

* если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

*Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.