Взаимное расположение прямой и окружности

Страница
1

Слайд 1

Взаимное расположение прямой и окружности

Ладанова И.В.

МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и окружности

Слайд 3

Дано:

Окружность с центром в точке О радиуса r

Прямая, которая не проходит через центр О

Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

Слайд 4

Возможны три случая:

1) s<r

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Слайд 5

Возможны три случая:

2) s=r

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Слайд 6

Возможны три случая:

3) s>r

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Слайд 7

Касательная к окружности

Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

r = 15 см, s = 11см

r = 6 см, s = 5,2 см

r = 3,2 м, s = 4,7 м

r = 7 см, s = 0,5 дм

r = 4 см, s = 40 мм

прямая — секущая

прямая — секущая

общих точек нет

прямая — секущая

прямая - касательная

Слайд 9

Решите № 633.

Дано:

OABC-квадрат

AB = 6 см

Окружность с центром O радиуса 5 см

Найти:

секущие из прямых OA, AB, BC, АС

Слайд 10

Свойство касательной

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

m– касательная к окружности с центром О

М — точка касания

OM - радиус

Слайд 11

Признак касательной:

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.