Элементы комбинаторики

Страница
3

— Выбирая третий, а затем четвёртый вход, получаем СА, СВ, СД; ДА, ДВ, ДС.

— Общее количество способов выбора: 4*3=12 (к каждому из 4 входов мы дописывали 3 других).

— Замечание. Подсчитать количество способов выбора, не составляя пары, можно по правилу произведения: первый выбор (через какой вход войти) можно сделать 4 способами (А, или В, или С, или Д); после этого второй выбор (через какой вход войти) можно сделать 3 способами ( любой вход, кроме того, через который вошли). Общее количество выбора равно 4*3=12.

— Ответ: 12 способов.

—

Слайд 14

№718.

Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более од­ного раза:

а) 1, 6, 8;

Слайд 15

Решение.

а) Выбираем поочерёдно:16, 18, 61, 68, 81, 86.

Всего 6 различных чисел

Слайд 16

№721.

В шахматном турнире участвуют

9 человек. Каждый из них сыграл с

каждым по одной партии. Сколько

всего партий было сыграно?

Слайд 17

— Решение.

Поскольку каждая пара участников играла между собой только один раз, порядок выбора не имеет значения (когда Иванов играл с Петровым, это то же самое, что Петров играл с Ивановым).

Выбрать первого участника партии можно 9 способами, а второго- 8 оставшимися способами; по правилу произведения всего можно образовать 9*8=72 пары,

но в это число каждая пара входит дважды: сначала Иванов-Петров, затем Петров- Иванов.

Поскольку порядок выбора не имеет значения, то общее количество партий равно .

— Ответ: 36 партий.

Слайд 18

Дома: №715,717,723,

найти сообщение из истории комбинаторики