Нестандартные приёмы решения квадратных уравнений

Страница
1

Слайд 1

Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

Слайд 2

Перечень тем сообщений.

Как решали квадратные уравнения в древности.

Общие методы решения квадратных уравнений.

Специальные методы решения квадратных уравнений.

Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Метод «переброски» старшего коэффициента.

Графический способ решения квадратных уравнений.

Слайд 3

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

Слайд 4

Выделение квадрата двучлена.

х2 + 10х = 39,

х2 + 10х + 25 = 39 + 25,

х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0,

(х + 5)2 – 64 = 0,

(х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0,

х + 5 – 8 = 0 или х + 5 + 8 = 0

х = 3. х = - 13

Слайд 5

Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми

х2 + 10х= 39,

х2 + 10х + 25 = 39 + 25,

(х + 5)2 = 64,

х + 5 = 8,

х = 3.

(787-ок.850)

Слайд 6

Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи (XX в. до н. э.),

в древних китайских

и японских трактатах,

в трудах

древнегреческого

математика Евклида

(III в. до н.э.)

Слайд 7

В III в. н. э. квадратное уравнение х2 – 20х + 96 = 0 без обращения к геометрии решил великий древнегреческий математик Диофант.

Слайд 8

Как решали уравнения в древности

Слайд 9

Именно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений.

В 1591 г. Ф. Виет вывел формулы, выражающие зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов и сформулировал свою знаменитую теорему

Слайд 10

молодец

Слайд 11