Прогресии

Страница
2

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания.

Слайд 9

Старинные задачи через века и страны.

Слайд 10

Прогрессии в древности

Задачи на прогрес — сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов.

Слайд 11

Древний Египет

Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры.

Слайд 12

Германия

Карл Гаусс(1777-1855).

Нашёл моментально

сумму всех натураль

ных чисел от 1 до 100

будучи ещё учеником

начальной школы.

Решение:1+2+3+4+….+99+100=(1+100)+(2+99)+ (3+98)+… =101*50=5050

Слайд 13

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате-

ля шахматной игры,своего подданного Сету,

чтобы наградить его за остроумную выдумку.

Сета,издеваясь над царём,пот-

ребовал за первую клетку шах-

матной доски 1 зерно,за вторую

2 зерна,за третью 4 зерна и т.д.

Обрадованный царь посмеялся

над Сетой,и приказал выдать

ему такую награду.Решение :

Геометрическая прогрессия

1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?

Слайд 14

Прогрессии в нашей жизни.

Слайд 15

А.С Пушкин «Евгений Онегин».

….Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить…

Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8

Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию.

Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.

Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7

Слайд 16

Ямб: «Мой дядя самыхчестных правил…» Арифметическая прогрессия: 2;4;6;8;……Хорей: «Я пропал как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак. Арифметическая прогрессия: 1;3;5;7;…