Производная степенной функции

Страница
2

Слайд 10

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0

Слайд 11

Геометрический смысл производной

Слайд 12

Физический смысл

скорость

ускорение

Слайд 13

Точка движется прямолинейно по закону

Вычислите скорость движения точки:

а) в момент времени t;

б) в момент времени t=2с.

Решение.

а)

б)

Слайд 14

Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону

а) в момент времени t;

б) в момент времени t=3с.

Решение.

Слайд 15

Проблемная задача

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам

В какой момент времени скорости их равны, т.е.

Слайд 16

Решение проблемной задачи

Слайд 17

Упражнение для глаз

Слайд 18

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

Отдых для глаз

Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг

Слайд 19

Разбор некоторых задач самостоятельной работы

m(l) = 3l2 + 5l (г), lАВ = 20 см,

rсер= ?

Решение:

Т.к. (l) = m′(l), то r(l) = 6l + 5.

l = 10 см, r(10) = 60 + 5 = 65(г/см3)

Ответ: 65 г/см3.

Слайд 20

Разбор некоторых задач самостоятельной работы